（文）已知i是虚数单位，a和b都是实数，且a（1+i）=12+bi，则(a+bia-bi)2012等于（）A．iB．-iC．1D．-1

Question

（文）已知i是虚数单位，a和b都是实数，且a（1+i）=12+bi，则 ((a+bi)/(a-bi) ) 2012 等于（　　）

A．i

B．-i

C．1

D．-1

Answer 1

根据复数相等的充要条件a（1+i）=12+bi，所以a=b=12，
(a+bi)/(a-bi)   = (1+i)/(1-i) =i，
∴ ((a+bi)/(a-bi) ) 2012 =i ²⁰¹² =1．
故选C．