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对任意复数ω1，ω2，定义ω1*ω2=ω1.ω2，其中.ω2是ω2的共轭复数，对任意复数z1，z2，z3有如下命题：①（z1+z2）*z3=（z1*z3）+（z2*z3）②z1*（z2+z3）=（z1*z2）+（z1*z3）③（z1*z2）*z3=z1*（z2*z3）；
题目详情
对任意复数ω1，ω2，定义ω1*ω2=ω1
2，其中
2是ω2的共轭复数，对任意复数z1，z2，z3有如下命题：
①（z1+z2）*z3=（z1*z3）+（z2*z3）
②z1*（z2+z3）=（z1*z2）+（z1*z3）
③（z1*z2）*z3=z1*（z2*z3）；
④z1*z2=z2*z1
则真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
. |
| ω |
. |
| ω |
①（z1+z2）*z3=（z1*z3）+（z2*z3）
②z1*（z2+z3）=（z1*z2）+（z1*z3）
③（z1*z2）*z3=z1*（z2*z3）；
④z1*z2=z2*z1
则真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
▼优质解答
答案和解析
①（z1+z2）*z3=（z1+z2）
=（z1
+z2
=（z1*z3）+（z2*z3），正确；
②z1*（z2+z3）=z1（
）=z1（
+
）=z1
+z1
=（z1*z2）+（z1*z3），正确；
③（z1*z2）*z3=z1
，z1*（z2*z3）=z1*（z2
）=z1（
）=z1
z3，等式不成立，故错误；
④z1*z2=z1
，z2*z1=z2
，等式不成立，故错误；
综上所述，真命题的个数是2个，
故选：B
. |
| z3 |
. |
| z3 |
. |
| z3 |
②z1*（z2+z3）=z1（
. |
| z2+z3 |
| z2 |
. |
| z3 |
| z2 |
. |
| z3 |
③（z1*z2）*z3=z1
| z2 |
. |
| z3 |
. |
| z3 |
. | ||
z2
|
| z2 |
④z1*z2=z1
| z2 |
. |
| z1 |
综上所述，真命题的个数是2个，
故选：B
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