下列命题中：①若z=a+bi，则a=0，b≠0时z为纯虚数；②若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，则z1=z2=z3；③x+yi=2+2i⇔x=y=2；④若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系．其中错误命题的序号

Question

下列命题中：
①若z=a+bi，则a=0，b≠0时z为纯虚数；
②若（z₁-z₂）²+（z₂-z₃）²=0，则z₁=z₂=z₃；
③x+yi=2+2i⇔x=y=2；
④若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系．
其中错误命题的序号是___．

Answer 1

对于①，若z=a+bi，则a=0，b≠0时z为纯虚数，错误，如b=i；
对于②，若（z₁-z₂）²+（z₂-z₃）²=0，则z₁=z₂=z₃，错误，如z₁=1，z₂=0，z₃=-i；
对于③，x+yi=2+2i⇔x=y=2，错误，如x=2i，y=-2i；
对于④，当a=0时，0i=0不是纯虚数，故④错误．
∴错误命题的序号是①②③④．
故答案为：①②③④．