1/2[（cosx+sinx)+i(coxx-sinx)],i为虚数单位,求其模

Question

1/2[（cos x+sin x)+i(cox x-sin x)],i为虚数单位,求其模

Answer 1

实数的模就是其本身
i为虚数,则[（cos x+sin x)+i(cox x-sin x)]的模就是根号下（cos x+sin x)的平方+(cox x-sin x)的平方=1+2cos xsin x+1-2cos xsin x=2 就是根号2
那么1/2[（cos x+sin x)+i(cox x-sin x)]其模=根号2/2