若直线l经过点M（1，5），且倾斜角为2π3，则直线l的参数方程为．

Question

若直线l经过点M（1，5），且倾斜角为 (2π)/(3) ，则直线l的参数方程为______．

Answer 1

由于过点（a，b） 倾斜角为α 的直线的参数方程为

x=a+t•cosα

y=b+t•sinα

（t是参数），
∵直线l经过点M（1，5），且倾斜角为 (2π)/(3) ，
故直线的参数方程是

x=1+t•cos(2π)/(3)

y=5+t•sin(2π)/(3)

即

x=1-(1)/(2) t

y=5+(3)/(2) t

（t为参数）．
故答案为：

x=1-(1)/(2) t

y=5+(3)/(2) t

（t为参数）．