经过点A(-3,-3/2)倾斜角为a的直线l,与曲线C求详解啊!经过点A(-3,-3/2)倾斜角为a的直线l,与曲线C：x=5cosØ,y=5sinØ,(Ø为参数）,相交于B,C两点1.写出直线l的参数方程,并求当a=30度时弦BC的长2.

Question

经过点A(-3,-3/2)倾斜角为a的直线l,与曲线C 求详解啊!
经过点A(-3,-3/2)倾斜角为a的直线l,与曲线C：x=5cosØ,y=5sinØ,(Ø为参数）,相交于B,C两点
1.写出直线l的参数方程,并求当a=30度时弦BC的长
2.当A恰为BC的中点时,求直线BC的方程
3.当BC的绝对值=8时,求直线BC的方程
4.当a变化时,求弦BC的中点的轨迹方程

Answer 1

曲线C：x方+y方=25,圆心C（0,0）半径R=5
1）设P(x,y)为直线上任意一点,记M=根号下【(x+3)方+(y+3/2)方】
a=90度时,x=-3,y=y
a≠90度时,x=-3+Mcosa,y=-3/2+Msina(M是参数）
a=30度时,直线方程：根号3/3x-y+(根号3-3/2)=0,圆心到直线距离d=（根号3-3/2）/根号下（1/3+1）=3/2-3根号3/4,BC的长度=2根号下（R方-d方）
2）AC所在直线的斜率为：k1=(0+3/2)/(0+3)=1/2,k1 k2=-1,故直线L斜率k2=-2
3）由题意可以知道圆心到直线的距离是3,设出直线斜率,写出直线方程,用点到直线距离公式,解出K的值
4）设出BC中点D的坐标,连接CD,则CD是和直线垂直的