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一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为．
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一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为______．▼优质解答
答案和解析
设俯视图的正方形的边长为a．
∵其俯视图为正方形，正方形的对角线长为2
，
∴a2+a2=（2
）2，
解得a2=4，
∴这个长方体的体积为4×3=12．
∵其俯视图为正方形，正方形的对角线长为2
| 2 |
∴a2+a2=（2
| 2 |
解得a2=4，
∴这个长方体的体积为4×3=12．
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