（2014•浙江二模）某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为（）A．2B．12C．22D．24

Question

（2014•浙江二模）某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为（　　）

A．√(2)
B．(1)/(2)
C．(√(2))/(2)
D．(√(2))/(4)

Answer 1

设正视图正方形的边长为m，根据正视图与俯视图的长相等，得到俯视图中椭圆的短轴长2b=m，
俯视图的宽就是圆锥底面圆的直径√(2)m，得到俯视图中椭圆的长轴长2a=√(2)m，
则椭圆的焦距c=√(a2−b2)=(1)/(2)m，
根据离心率公式得，e=(c)/(a)=(√(2))/(2)
故选：C．