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用反证法证明：如图，已知AE、BF是平行四边形ABCD的两条高，且AE≠BF，求证：平行四边形ABCD不是菱形．
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用反证法证明：如图，已知AE、BF是平行四边形ABCD的两条高，且AE≠BF，求证：平行四边形ABCD不是菱形．▼优质解答
答案和解析
证明：设平行四边形ABCD是菱形，
∵S平行四边形ABCD=BC•AE=CD•BF，
又∵AE≠BF，
∴BC≠CD，
与菱形ABCD中，BC=CD相矛盾．
∴平行四边形ABCD不是菱形．
∵S平行四边形ABCD=BC•AE=CD•BF，
又∵AE≠BF，
∴BC≠CD，
与菱形ABCD中，BC=CD相矛盾．
∴平行四边形ABCD不是菱形．
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