初一几个数学问题1、已知：在△ABC中,a、b、c为三边,且a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,试说明△ABC为等边三角形.2、在用计算器计算一个多边形的内角和时,小明的结果为2005°,小芳立即判断他的结

Question

初一几个数学问题
1、已知：在△ABC中,a、b、c为三边,且a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,试说明△ABC为等边三角形.
2、在用计算器计算一个多边形的内角和时,小明的结果为2005°,小芳立即判断他的结果是错误的,小明仔细地复算了一遍,果然发现自己把一个角的度数输入了两遍,根据以上事实,请你写出一个正确的结论____.

Answer 1

因为a²+b²+c²-ab-ac-bc=0
所以 2（a²+b²+c²-ab-ac-bc）=0
即 （a-b）²+（b-c）²+（a-c）²=0
（a-b）²>=0 （b-c）²>=0 （a-c）²>=0
得a=b=c
所以△ABC为等边三角形
2、多边形的内角和一定是180°的倍数