在锐角三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且a² b² c²=ab求角C的大小若c=√7,且三角形ABC的面积为3√3/2,求a+b

Question

在锐角三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且a² b² c²=ab
求角C的大小
若c=√7,且三角形ABC的面积为3√3/2,求a+b

Answer 1

a² b² c²=ab是a²+ b² －c²=ab
cosC=(a²+ b² －c²)/2ab=ab/2ab=1/2
锐角三角形ABC
C=60度
S=1/2absin60=3√3/2
ab=3
7=a^2+b^2-2abcos60
a^2+b^2-ab=7
(a+b)^2=7+3ab=7+3*3=16
a+b=4