（2009•威海）已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为（）A.4B.3.25C.3.125D.2.25

Question

（2009•威海）已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为（　　）
A. 4
B. 3.25
C. 3.125
D. 2.25

Answer 1

过A作AD⊥BC于D，
△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
则AD必过圆心O，
Rt△ABD中，AB=5，BD=3
∴AD=4
设⊙O的半径为x，
Rt△OBD中，OB=x，OD=4-x
根据勾股定理，得：OB²=OD²+BD²，即：
x²=（4-x）²+3²，解得：x=(25)/(8)=3.125．
故选C．