如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC与⊙O相交于点D,BC=3,CD=2AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC与⊙O相交于点D,BC=3,CD=2（1）求⊙O的半径?（2）连接AD并延长,交BC于点E,取BE的中点F,连接DF,试判断DF与

Question

如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC与⊙O相交于点D,BC=3,CD=2
AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC与⊙O相交于点D,BC=3,CD=2 （1）求⊙O的半径?（2）连接AD并延长,交BC于点E,取BE的中点F,连接DF,试判断DF与⊙O的位置关系,并说明理由.
需要图的话,我现在画.
应该是(r+2)2-r2=32吧！

Answer 1

BC是⊙O的切线
∴△BOC是Rt△
∴ OB²+BC²=OC²
(r+2)²=r²+3²
∴r = 5/4
2)
连结DB,连结DF
∵D是⊙O上的点,AB是直径
DB⊥AD
∵F是EB的中点
∴在Rt△DBE中,F是斜边EB的中点
∴DF = FB
∵OD=OB
∴△DOF≌△BOF
∴∠ODF = ∠OBF
∴DF是⊙O的切线