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如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D，连接OD．作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F．已知CE=12，BE=9．（1）求证：△COD∽△CBE．（2）求半圆O的半径r的长．
题目详情
如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D，连接OD．作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F．已知CE=12，BE=9．
（1）求证：△COD∽△CBE．
（2）求半圆O的半径r的长．
（1）求证：△COD∽△CBE．
（2）求半圆O的半径r的长．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵CD切半圆O于点D，∴CD⊥OD，∴∠CDO=90°，∵BE⊥CD，∴∠E=90°=∠CDO，又∵∠C=∠C，∴△COD∽△CBE．（2） 在Rt△BEC中，CE=12，BE=9，∴BC=CE2+BE2=15，∵△COD∽△CBE．∴ODBE=OCBC，即r9=15-r15...
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