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已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于．
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已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于___．
▼优质解答
答案和解析
可设△ABC的三边分别为a=3，b=5，c=7，
由余弦定理可得，cosC=
=
=-
，
可得sinC=
=
=
，
可得该三角形的外接圆半径为
=
=
．
故答案为：
．
由余弦定理可得，cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 9+25-49 |
| 2×3×5 |
| 1 |
| 2 |
可得sinC=
| 1-cos2C |
1-
|
| ||
| 2 |
可得该三角形的外接圆半径为
| c |
| 2sinC |
| 7 | ||||
2×
|
7
| ||
| 3 |
故答案为：
7
| ||
| 3 |
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