已知点A(3,0),B(0,3根号3),C(-3,0),△ABC外接圆为圆D,求圆D方程设直线L1:y=根号3m(x+3)与直线L2:y=根号3(nx-1)的交点为P,且点P在圆D上1.若圆D关于直线L1对称,求n的值2.若m>0,n>0,求证：mn+m-n为常数

Question

已知点A(3,0),B(0,3根号3),C(-3,0),△ABC外接圆为圆D,求圆D方程
设直线L1:y=根号3m(x+3)与直线L2:y=根号3(nx-1)的交点为P,且点P在圆D上
1.若圆D关于直线L1对称,求n的值
2.若m>0,n>0,求证：mn+m-n为常数

Answer 1

由A,C关于y轴对称,∴D在y轴上.设D（0,a）,3√3-a=√[（-3）²+a²]27-6a√3+a²=9+a²a=√3,即D（0,√3）x²+(y-√3)²=12 (2√3)²=12.1.如果圆D关于直线L1对称,L1应该过圆心D（0,√3...