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如图所示,AB为一竖直面内的光滑四分之一圆弧轨道,半径R=0.5m,与水平滑道BC相切于B点.BC长为2m,动摩擦因数μ=0.2.C点下方h=1.25m处放置一水平圆盘,圆心O与C点在同一竖直线上,其半径OE
题目详情
如图所示,AB为一竖直面内的光滑四分之一圆弧轨道,半径R=0.5m,与水平滑道BC相切于B点.BC长为2m,动摩擦因数μ=0.2.C点下方h=1.25m处放置一水平圆盘,圆心O与C点在同一竖直线上,其半径OE上某点固定一小桶(可视为质点),OE∥BC.一质量m=0.2kg的物块(可视为质点)从圆轨道上某点滑下,当物块经过B点时,圆盘开始从图示位置绕通过圆心的竖直轴匀速转动.物块通过圆弧轨道上B点时对轨道的压力大小为5.6N,物块由C点水平抛出后恰好落入小桶内.取g=10m/s2,求:
(1)物块通过B点的速度;
(2)小桶到圆心O的距离;
(3)圆盘转动的角速度ω应满足的条件.
(1)物块通过B点的速度;
(2)小桶到圆心O的距离;
(3)圆盘转动的角速度ω应满足的条件.
▼优质解答
答案和解析
(1)滑块到达B点时,由牛顿第二定律得 F-mg=m
解得:vB=3m/s
(2)从B到C根据牛顿第二定律可知μmg=ma,解得a=2m/s2
根据速度位移公式可知
=-2aL
从C点做平抛运动x=vCt2
h=
联立解得x=0.5m
(3)滑块由B点到由C点的时间为t1,vC=vB-at1
滑块从B运动到小桶的总时间为 t=t1+t2
圆盘转动的角速度ω应满足条件:ωt=2nπ
得ω=
rad/s(n=1、2、3、4┅)
答:(1)物块通过B点的速度为3m/s;
(2)小桶到圆心O的距离为0.5m;
(3)圆盘转动的角速度ω应满足的条件ω=
rad/s(n=1、2、3、4┅).
| ||
r |
(2)从B到C根据牛顿第二定律可知μmg=ma,解得a=2m/s2
根据速度位移公式可知
v | 2 C |
-v | 2 B |
从C点做平抛运动x=vCt2
h=
1 |
2 |
gt | 2 2 |
联立解得x=0.5m
(3)滑块由B点到由C点的时间为t1,vC=vB-at1
滑块从B运动到小桶的总时间为 t=t1+t2
圆盘转动的角速度ω应满足条件:ωt=2nπ
得ω=
4nπ |
3 |
答:(1)物块通过B点的速度为3m/s;
(2)小桶到圆心O的距离为0.5m;
(3)圆盘转动的角速度ω应满足的条件ω=
4nπ |
3 |
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