（2011•甘肃模拟）如图所示的MON是曲率半径很大的圆弧形轨道，所对的圆心角很小，O是轨道的最低点，M、N两点等高．连接OM的一段直线轨道顶端的M点有一块小滑块从静止开始沿着直线轨道

Question

（2011•甘肃模拟）如图所示的MON是曲率半径很大的圆弧形轨道，所对的圆心角很小，O是轨道的最低点，M、N两点等高．连接OM的一段直线轨道顶端的M点有一块小滑块从静止开始沿着直线轨道下滑；同时，从N点也有一块小滑块从静止开始沿着圆弧轨道下滑．如果不计一切摩擦，则（　　）

A．两个滑块可能在O点相遇
B．两个滑块一定在O点左方相遇
C．两个滑块一定在O点右方相遇
D．以上三种情况均有可能

Answer 1

设圆弧形轨道为R，所对的圆心角为2α．
设，从N点下滑的滑块运动到最低点的时间为t₁，从M点下滑的滑块运动到最低点的时间为t₂．
则
对于左侧滑块：加速度大小a=gsinα
      x=(1)/(2)a

t

2 2

根据几何知识，x≈Rsinα
    t₂=√((2x)/(a))=√((2Rsinα)/(gsinα))=√((2R)/(g))
对于右侧滑块：t₁=(T)/(4)=(1)/(4)•2π√((2R)/(g))=√((R)/(2g))
可见，t₁＞t₂．
所以两个滑块一定在O点左方相遇．
故选B