如图为新型户外活动滑冲式跳水滑道模型，该滑道由一段倾斜直轨道和一段水平直轨道组成，两段轨道之间由一小段圆弧轨道平滑连接，水平轨道距水面高h=2.45m，一质量m=80kg的人从轨道上某

Question

如图为新型户外活动滑冲式跳水滑道模型，该滑道由一段倾斜直轨道和一段水平直轨道组成，两段轨道之间由一小段圆弧轨道平滑连接，水平轨道距水面高h=2.45m，一质量m=80kg的人从轨道上某处无初速度滑下，经水平直轨道末端冲入水池中，落水点距水平直轨道末端的水平距离为2.8m，空气阻路不计．

（1）若轨道摩擦可忽略不计．求人滑至水平直轨遭末端时的速度大小和人出发点距水面的高度H．
（2）若轨道摩擦不能忽略，此人从距水面高H′=3.4m处开始下滑，跃入水中同样位置，则在轨道上滑动过程中此人克服摩擦阻力做多少功？

Answer 1

（1）人离开水平直轨道末端后开始做平抛运动，则有
  h=(1)/(2)gt2
  x=v₀t
则 v₀=x√((g)/(2h))=2.8×√((10)/(2×2.45))=4m/s
即人滑至水平直轨遭末端时的速度大小为4m/s
根据机械能守恒定律得：mg（H-h）=(1)/(2)mv2
解得 H=3.25m
（2）人要跃入水中同样位置，人离开水平直轨道末端时速度不变．
根据动能定理得
  mg（H′-h）-W_f=(1)/(2)mv2-0
解得此人克服摩擦阻力做功 W_f=120J
答：
（1）人滑至水平直轨遭末端时的速度大小是4m/s，人出发点距水面的高度H是3.25m．
（2）此人克服摩擦阻力做功是120J．