平面直角坐标系&相似图形在平面直角坐标系中,已知点A(2,2),点B(2,-3),点P在y轴上,是否存在点P,使∠APB=90°,若存在,这样的点P有几个?此时P点的纵坐标m满足怎样的关系式?

Question

平面直角坐标系&相似图形
在平面直角坐标系中,已知点A(2,2),点B(2,-3),点P在y轴上,是否存在
点P,使∠APB=90°,若存在,这样的点P有几个?此时P点的纵坐标m满足怎样
的关系式?

Answer 1

找到AB的中点C（2,-0.5）
以C点为圆心,2.5为半径作圆
与Y轴的交点即为P（半径所对圆心角为90度）
(x-2)^2+(y+0.5)^2=2.5^2
当x=0时
4+(y+0.5)^2=25/4
所以
(y+0.5)^2=9/4
y1+0.5=1.5 y1=1
y2+0.5=-1.5 y2=-2（开方有正负）