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已知三角形ABC的三个顶点,A,B,C及平面一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的关系是A,P在三角形ABC的内部B,P在三角形ABC的外部C,P是三角形AB边上的一个三等分点D,P是AC边上的
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已知三角形ABC的三个顶点,A,B,C及平面一点P ,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P 与三角形ABC的关系是
A,P在三角形ABC的内部
B,P在三角形ABC的外部
C,P是三角形AB边上的一个三等分点
D,P 是AC边上的一个三等分点
A,P在三角形ABC的内部
B,P在三角形ABC的外部
C,P是三角形AB边上的一个三等分点
D,P 是AC边上的一个三等分点
▼优质解答
答案和解析
由于AB=PB-PA, 由已知的等式得
2PA+PC=0, 即 PA=-PC/2
这首先说明PA与PC反平行, 即P在线段AC上. 而且, 2|PA|=|PC|
所以选D
2PA+PC=0, 即 PA=-PC/2
这首先说明PA与PC反平行, 即P在线段AC上. 而且, 2|PA|=|PC|
所以选D
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