已知事件A、B、C、D相互独立,且P(A)=P(B)=P(C)/2=P(D)/2,P(A+B+C+D)=481/625求P（A）

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已知事件A、B、C、D相互独立,且P(A)=P(B)=P(C)/2=P(D)/2,P(A+B+C+D)=481/625
求P（A）

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答案和解析

∵事件A、B、C、D相互独立
∴P(A+B+C+D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=481/625 ①
又P(A)=P(B)=P(C)/2=P(D)/2
所以P(C)=P(D)=2P(A)
代入①的P(A)+P(A)+2P(A)+2P(A)=481/625
6P(A)=481/625
P(A)=481/3750

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