命题：abcd∈R,若a+c≠b+d,则a≠c或b≠d,这是真命题还是假命题.它的非命题是则a=c且b=d,显然是错的,所以它是真命题.但是他的逆否命题是若a=c且b=d,则a+c=b+d,好像也不对,到底哪个是真命题.我记

Question

命题：abcd∈R,若a+c≠b+d,则a≠c或b≠d,这是真命题还是假命题.
它的非命题是 则a=c且b=d,显然是错的,所以它是真命题.
但是他的逆否命题是 若a=c且b=d,则a+c=b+d,好像也不对,到底哪个是真命题.
我记得数学有个定理叫一个命题和它的逆否命题同真假,和它的非命题一真一假,为什么这个它的非命题和逆否命题好像都错了.

Answer 1

如果这是个命题的话,肯定是假的,
若a+c≠b+d （1+1≠2+2）
但是a=c（1=1）且b=d（2=2）
但他不是一个真正的命题,因为条件和结论没有任何约束关系.
a与c或b与d的关系,不能通过a+c≠b+d得出任何结论.完全是说的两回事.