条件等式求值~..1若a,b,c都是正整数,且满足a^5=b^4,c^3=d^2且c-a=19,求a,b,c,d的值2设n个数x1,x2,x3,x4……xn.且每个数的值只能取0,1,-2中的一个,且x1+x2+x3+x4+……+xn=-5,x1^2+x2^2+……+xn^2=19,求x1^5+x2^5+……+xn^

Question

条件等式求值~..
1若a,b,c都是正整数,且满足a^5=b^4,c^3=d^2且c-a=19,求a,b,c,d的值
2设n个数x1,x2,x3,x4……xn.且每个数的值只能取0,1,-2中的一个,且x1+x2+x3+x4+……+xn=-5,x1^2+x2^2+……+xn^2=19,求x1^5+x2^5+……+xn^5的值.

Answer 1

因为a^5=b^4,c^3=d^2 所以b^4/a^4=a,d^2/c^2=c 所以(b/a)^4=a,(d/c)^2=c 设b/a=m,d/c=n(m、n大于0） 则a=m^4 b=m^5 c=n^2 d=n^3 因为c-a=19所以n^2-m^4=(m^2+n)(n-m^2)=19因为19是质数 所以m^2+n=19,n-m^2=1 所以m=3...