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已知复数z1=15-5i(2+i)2，z2=a-3i(a∈R)．（1）若a=2，求z1•.z2；（2）若z=z1z2是纯虚数，求a的值．
题目详情
已知复数z1=
，z2=a-3i(a∈R)．
（1）若a=2，求z1•
；
（2）若z=
是纯虚数，求a的值．
| 15-5i |
| (2+i)2 |
（1）若a=2，求z1•
. |
| z2 |
（2）若z=
| z1 |
| z2 |
▼优质解答
答案和解析
（1）z1=
=
=
=1-3i．
a=2时，∴z1•
=（1-3i）（2+3i）=11-3i．
（2）z=
=
=
=
是纯虚数，
∴
，a=-9．
| 15-5i |
| (2+i)2 |
| 15-5i |
| 3+4i |
| (15-5i)(3-4i) |
| (3+4i)(3-4i) |
a=2时，∴z1•
. |
| z2 |
（2）z=
| z1 |
| z2 |
| 1-3i |
| a-3i |
| (1-3i)(a+3i) |
| (a-3i)(a+3i) |
| a+9+(3-3a)i |
| a2+9 |
∴
|
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