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已知复数Z为纯虚数，若（z+2）2-8i也是纯虚数，则Z的虚部为（）A.2B.-2C.-2iD.2或-2
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已知复数Z为纯虚数，若（z+2）2-8i也是纯虚数，则Z的虚部为（ ）
A. 2
B. -2
C. -2i
D. 2或-2
▼优质解答
答案和解析
由复数Z为纯虚数，设z=bi，
则（z+2）2-8i
=（2+bi）2-8i
=4-b2+4bi-8i
=（4-b2）+4（b-2）i，
若（z+2）2-8i也是纯虚数，
则
，解得：b=-2，
故选：B．
则（z+2）2-8i
=（2+bi）2-8i
=4-b2+4bi-8i
=（4-b2）+4（b-2）i，
若（z+2）2-8i也是纯虚数，
则
|
故选：B．
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