若复数z=m2-1+（m+1）i为纯虚数，则实数m=，11+z=．

Question

若复数z=m²-1+（m+1）i为纯虚数，则实数m=___， (1)/(1+z)=___．

Answer 1

由复数z=m²-1+（m+1）i为纯虚数，
得

m2-1=0

m+1≠0

，解得：m=1．
则z=2i．
(1)/(1+z)=(1)/(1+2i)=(1-2i)/((1+2i)(1-2i))=(1-2i)/(5)=(1)/(5)-(2)/(5)i．
故答案为：1，(1)/(5)-(2)/(5)i．