数学题0818集合M={-1,0,1,-2,2,10,20,-30,99,-100}有10个元素,设M的所有非空子集为M(i)（i=1,2,3,…,1023）,每一个M(i)中所有元素的乘积为m(i)（i=1,2,3,…,1023）,则m(1)+m(2)+…+m(1023)=.

Question

数学题0818
集合M={-1,0,1,-2,2,10,20,-30,99,-100}有10个元素,设M的所有非空子集为M(i)（i=1,2,3,…,1023）,每一个M(i)中所有元素的乘积为m(i)（i=1,2,3,…,1023）,则m(1)+m(2)+…+m(1023)=________.

Answer 1

M所有非空子集中每个元素乘积不为0(即m(i)不为零)的只有{-1},{1},{-2},{2},{10},{20},{-30},{99},{-100},{-1,1,-2,2,10,20,-30,99,-100}
故m(1)+m(2)+…+m(1023)=-1+1-2+2+10+20-30+99-100+4*10*20*30*99*100=237599999