若复数a−i1+i（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）A．-1B．1C．2D．-2

Question

若复数(a−i)/(1+i)（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）

A．-1
B．1
C．2
D．-2

Answer 1

∵(a−i)/(1+i)=((a−i)(1−i))/((1+i)(1−i))＝((a−1)−(a+1)i)/(2)=(a−1)/(2)−(a+1)/(2)i，
又复数(a−i)/(1+i)（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，
∴

(a−1)/(2)＝0

(a+1)/(2)≠0

，解得：a=1．
故选：B．