关于圆的,圆心距难题,有能力者进已知R.r分别为两个圆的半径,且R不等于r,d为两圆的圆心距,如果关于x的方程x^2-2Rx+r^2=d(r-R)有两个相等的实数根,试判断两圆的位置关系,

Question

关于圆的,圆心距难题,有能力者进
已知R.r分别为两个圆的半径,且R不等于r,d为两圆的圆心距,如果关于x的方程x^2-2Rx+r^2=d(r-R)有两个相等的实数根,试判断两圆的位置关系,

Answer 1

x^2-2Rx+r^2=d(r-R)有两个相等的实数根所以(2R)²-4[r²-d(r-R)]=0所以R²-r²+dr-dR=0(R+r)(R-r)+d(r-R)=0(R+r-d)(R-r)=0因为R不等于r所以R+r-d=0所以d=R+r所以两圆位置关系为外切....