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判断函数y=x3+x的单调性和奇偶性，并证明你的结论．
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判断函数y=x3+x的单调性和奇偶性，并证明你的结论．
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答案和解析
函数y=x3+x为R上的单调递增函数和奇函数，下面证明：
求导数可得y=3x2+1>0，∴y=x3+x为R上的单调递增函数，
令f（x）=x3+x，则f（-x）=（-x）3+（-x）=-x3-x=-f（x），
∴y=x3+x为R上的奇函数
求导数可得y=3x2+1>0，∴y=x3+x为R上的单调递增函数，
令f（x）=x3+x，则f（-x）=（-x）3+（-x）=-x3-x=-f（x），
∴y=x3+x为R上的奇函数
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