设f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R都有f（x+2）=f（x），且x∈（0，1）时，f（x）=x2，则f（-32）+f（1）=．

Question

设f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R都有f（x+2）=f（x），且x∈（0，1）时，f（x）=x²，则f（-(3)/(2)）+f（1）=______．

Answer 1

由f（x+2）=f（x），∴函数的周期为2．
∴f（-(3)/(2)）=f（-(3)/(2)+2）=f（(1)/(2)）=（(1)/(2)） 2＝(1)/(4)．
令x=-1，得f（1）=f（-1），
∵f（x）是奇函数，
∴f（1）=f（-1）=-f（1），
解得f（1）=0．
∴f（-(3)/(2)）+f（1）=0+(1)/(4)＝(1)/(4)．
故答案为：(1)/(4)．