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已知f（0）是奇函数,且在（0,﹢无穷）上是减函数,求证f（x）在（-无穷,0）上是减函数!
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已知f（0）是奇函数,且在（0,﹢无穷）上是减函数,求证f（x）在（-无穷,0）上是减函数!
▼优质解答
答案和解析
证：令x10
∵f(x)是奇函数
∴f(x1)-f(x2)=-f(-x1)+f(-x2)=f(-x2)-f(-x1)
∵f(x)在(0,+∞)上是减函数
∴f(-x1)0
即x1
∵f(x)是奇函数
∴f(x1)-f(x2)=-f(-x1)+f(-x2)=f(-x2)-f(-x1)
∵f(x)在(0,+∞)上是减函数
∴f(-x1)0
即x1
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