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函数f（x）=1-1/x在（-∞,0）上是增函数.）
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函数f（x）=1-1/x在（-∞,0）上是增函数.）
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答案和解析
设x1小于x2小于0,
f(x1)-f(x2)=1-1\x1-1+1\x2
=1\x2-1\x1
=(x1-x2)\x1x2
因为x1小于x2小于0,所以x1-x2小于0,x1x2大于0,
所以(x1-x2)\x1x2小于0,f(x1)小于f(x2),
所以是增函数.
f(x1)-f(x2)=1-1\x1-1+1\x2
=1\x2-1\x1
=(x1-x2)\x1x2
因为x1小于x2小于0,所以x1-x2小于0,x1x2大于0,
所以(x1-x2)\x1x2小于0,f(x1)小于f(x2),
所以是增函数.
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