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设函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，使|f（x）|≤m|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数．给出下列函数：①f（x）=0；②f（x）=x2；③f(x)＝2(sinx+cosx)；④f(x)＝xx2+x+1；其中是F函数
题目详情
设函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，使|f（x）|≤m|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数．给出下列函数：
①f（x）=0；②f（x）=x2；③f(x)＝
(sinx+cosx)；④f(x)＝
；其中是F函数的序号为______．
①f（x）=0；②f（x）=x2；③f(x)＝
| 2 |
| x |
| x2+x+1 |
▼优质解答
答案和解析
由题意对于①f（x）=0，显然对任意常数m＞0，均成立，故f（x）为F函数；对于②，|f（x）|＜m|x|，显然不成立，故其不是F函数；对于③，f(x)＝2(sinx+cosx)，由于x=0时，|f（x）|＜m|x|不成立，故不是F函数；对于④，...
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