数学问题!求救!1.f是一个函数,f(1)=2,f(n+1)=(3f(n)+1)/3,n是自然数,问f(100)是什么2.如果f(x)=px+q,而且f(f(fx))=8x+21,确定p和q,p,q为实数不介意的话，可以顺便说一下这到题吗？求f(x)=ax^2+bx+c,如果f(x)+2

Question

数学问题! 求救!
1.f是一个函数,f(1)=2, f(n+1)= (3f(n)+1)/3,n是自然数,问f(100)是什么

2. 如果f(x)=px+q,而且f(f(fx))=8x+21,确定p和q,p,q为实数
不介意的话，可以顺便说一下这到题吗？
求f(x)=ax^2+bx+c, 如果f(x)+2x+8=f(x+1), f(1)=12

Answer 1

1,f(n)为首项是1,公差为1/3的等差数列,f(100)=35
2,f(f(f(x)))=p^3x+p^2q+pq+q=8x+21,p=2,q=3
3,代入：a+b+c=12,a+b=8,2+b=2a+b
得到：a=1,b=7,c=4