已知函数y=x+a/x有如下性质：如果常数a＞0,那么该函数在(0,√a]上是减函数,在[√a,+∞)上是增函数1如果函数y=x+（2^b）/x（x＞0）的值域为6,+无穷）求b的值2研究函数y=x^2+c/（x^2）（c＞0）在

Question

已知函数y=x+a/x有如下性质：如果常数a＞0,那么该函数在(0,√a]上是减函数,在[√a,+∞)上是增函数
1 如果函数y=x+（2^b）/x（x＞0）的值域为【6,+无穷）求b的值 2 研究函数y=x^2+c/（x^2）（c＞0）在定义域内的单调性,并说明理由 3 对函数y=x+a/x和y=x^2+a/（x^2）（a＞0）作出推广,使他们都是你所推广函数的特例,研究推广后的函数的单调性（只需写出结论,不必证明）

Answer 1

（1） y=x+（2^b）/x（x＞0）值域为6时,2^b=9,所以 b=log(2) 9（2）y=x^2+c/（x^2）（c＞0）有y=u+c/u,u=x^2复合而成,u=x^2在[0,4√c ],[4√c,+∞]递增,对应y=u+c/u在(0,√c]递减,在[√c,+∞)递增,所以（0,+∞）内（...