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函数极限的问题极限的问题：请问,如果有两个函数f(x)和g(x),已知在负无穷大到正无穷大上恒有f(x)大于g(x),若当X趋近正无穷大的时候,g(x)的极限不存在,且g(x)趋近正无穷大,那么能说明此时（即
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函数极限的问题
极限的问题：请问,如果有两个函数f(x)和g(x),已知在负无穷大到正无穷大上恒有f(x)大于g(x),若当X趋近正无穷大的时候,g(x)的极限不存在,且g(x)趋近正无穷大,那么能说明此时（即X趋近正无穷时）f(x)的极限也趋近正无穷大吗?怎么证明?
极限的问题：请问,如果有两个函数f(x)和g(x),已知在负无穷大到正无穷大上恒有f(x)大于g(x),若当X趋近正无穷大的时候,g(x)的极限不存在,且g(x)趋近正无穷大,那么能说明此时（即X趋近正无穷时）f(x)的极限也趋近正无穷大吗?怎么证明?
▼优质解答
答案和解析
可以证明如下:
g(x)无穷大则说明对任意正数M,总会存在一x(0)使的个g(x）>M,
由题意可知：f(x)>g(x),
则有一x(0)满足f(x)>g(x)>M,
即有对任意正数M存在x(0)使得f(x)>M成立,
所以说明f(x)的极限也趋近于无穷大
g(x)无穷大则说明对任意正数M,总会存在一x(0)使的个g(x）>M,
由题意可知：f(x)>g(x),
则有一x(0)满足f(x)>g(x)>M,
即有对任意正数M存在x(0)使得f(x)>M成立,
所以说明f(x)的极限也趋近于无穷大
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