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负无穷到正无穷上,(|x|+x)e^-|x|的广义积分怎么求?
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负无穷到正无穷上,(|x|+x)e^-|x|的广义积分怎么求?
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答案和解析
分解为两个函数 |x|e^(-|x|)和xe^(-|x|),第二个是奇函数,积分值为0,第一个是偶函数,积分值=2积分（从0到无穷）xe^(-x)dx=-2(xe^(-x)+e^(-x))|下限0上限无穷=2
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