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函数f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-3是幂函数，且在x∈(0，+∞)上是减函数，则实数m=（）A.2或-1B.-1C.3D.2
题目详情
函数f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-3是幂函数，且在x∈(0，+∞)上是减函数，则实数m=（ ）
A. 2或-1
B. -1
C. 3
D. 2
▼优质解答
答案和解析
∵f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-3是幂函数，
可得m2-m-1=1，解得m=2或m=-1，
若m=2可得f（x）=x-3=
，在（0，+∞）上为减函数；
若m=-1可得，f（x）=x0=1，不满足在（0，+∞）上为减函数；
综上m=2，
故选D；
可得m2-m-1=1，解得m=2或m=-1，
若m=2可得f（x）=x-3=
| 1 |
| x3 |
若m=-1可得，f（x）=x0=1，不满足在（0，+∞）上为减函数；
综上m=2，
故选D；
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