1.求满足下列条件的函数f(x)的解析式（1）f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+4(2)f(x)是二次函数,且f（x+4）+f(x-1)=x^2-2x2.已知函数f(x)=-x^2+2ax+1-a,x属于[0,1]（1）求f(x)的最大值（2）若f(x)得最大值为7,求实数

Question

1.求满足下列条件的函数f(x)的解析式
（1）f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+4
(2)f(x)是二次函数,且f（x+4）+f(x-1)=x^2-2x
2.已知函数f(x)=-x^2+2ax+1-a,x属于[0,1]
（1）求f(x)的最大值
（2）若f(x)得最大值为7,求实数a的值

Answer 1

1.1设f(x)=ax+b,由f[f(x)]=4x+4 则(ax+b)a+b=4x+4,对应系数得a=2,b=4/3.或者a=-2,b=-4,所以f(x)=2x+4/3,或者f(x)=-2x-41.2设f(x)=ax^2+bx+c,代进去对应系数,解法和第一个差不多2.比较f(a),f(0),f(1)的大小即a^2-a+1,...