-B/2的几何意义已知gx＝-x^2-3,fx是二次函数,当x∈-1,2时,fx的最小值为1,且fx+gx为奇函数,求函数fx的表达式令f(x)=ax^2+bx+cF(x)=f(x)+g(x)=(a-1)x^2+bx+c-3F(-x)=-F(x)(a-1)x^2-bx+c-3=-(a-1)x^2-bx-c+3则：a-1=-(a-1)----

Question

-B/2的几何意义
已知gx＝-x^2-3,fx是二次函数,当x∈【-1,2】时,fx的最小值为1,且fx+gx为奇函数,求函数fx的表达式
令f(x)=ax^2+bx+c
F(x)=f(x)+g(x)=(a-1)x^2+bx+c-3
F(-x)=-F(x)
(a-1)x^2-bx+c-3=-(a-1)x^2-bx-c+3
则：a-1=-(a-1)----->a=1
c-3=-c+3---->2c=6--->c=3
故：f(x)=x^2+bx+3
(1)当-b/22时,f(x)min=f(-1)=4-b=1,则b=3
(2)当-1≤-b/2≤2,即-4≤b≤2时,f(x)min=f(-b/2)=3-b^2/4=1,则b=-2√2或2√2（舍去2√2）
(3)当-b/2>2,即b所以：f(x)=x^2+3x+3或f(x)=x^2-2√2x+3

Answer 1

a^2+b^2=-6ab时,代表点(a+b)/2,0） 参考资料：a^2+b^2＜-6ab时无意义 在点A,B之间的一个园,楼主可以画个圆形,左边是（A,0）,