1.若非空数级S真包含于﹛1,2,3,4,5﹜且“a∈S,则6-a∈S”,这样的集合S有多少个?

Question

1.若非空数级S真包含于﹛1,2,3,4,5﹜且“a∈S,则6-a∈S”,这样的集合S有多少个?

Answer 1

因为a属于S 6-a也属于 所以
1和5
2和4 必须同时存在 3可以单独存在
所以就可以看成 3个元素组成的集合
2^3=8
其中有一个空集和 ｛1.2.3.4.5｝
因为是真子集 所以也不算
8-1-1=6
分别为
{1,5}
{2,4}
{3}
{1,3,5}
{2,3,4}
{1,2,4,5}