一个光滑的球体A按图示方法放在斜面体B和C上（B、C之间没有相互作用），B斜面与水平方向成60°角，C斜面与水平方向成30°角，三个物体的质量均为m，且均处于静止状态．求：（1）分别求

Question

一个光滑的球体A按图示方法放在斜面体B和C上（B、C之间没有相互作用），B斜面与水平方向成60°角，C斜面与水平方向成30°角，三个物体的质量均为m，且均处于静止状态．求：
（1）分别求出斜面体B和C对球A的支持力？
（2）斜面体B受到地面的支持力．

Answer 1

（1）将A球的重力沿垂直于两个斜面的方向进行分解，如图，
由几何知识得：G₁=Gsin30°=(1)/(2)mg
G₂=Gcos30°=(√(3))/(2)mg
即A球对斜面体BC的压力分别为(1)/(2)mg和(√(3))/(2)mg，
根据牛顿第三定律斜面体B和C对球A的支持力分别为(1)/(2)mg和(√(3))/(2)mg；
（2）对B受力分析，竖直方向：mg+G₁sin30°=N
得：N=(5)/(4)mg
答：（1）斜面体B和C对球A的支持力分别为(1)/(2)mg和(√(3))/(2)mg；
（2）斜面体B受到地面的支持力为(5)/(4)mg．