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已知正整数n＜100,且满足[n/2]+[n/3]+[n/6]=n-2,其中[x]表示不超过x的最大整数,求正整数n
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已知正整数n＜100,且满足[n/2]+[n/3]+[n/6]=n-2,其中[x]表示不超过x的最大整数,求正整数n
▼优质解答
答案和解析
估计,当n=6时 左=6,可以证明n=6x时 左=6x
因此设n=6x+r,r=0,1,2,3,4,5
左=6x+[r/2]+[r/3]+[r/6]
逐一尝试,r=4时成立
因此n=6x+4,又n
因此设n=6x+r,r=0,1,2,3,4,5
左=6x+[r/2]+[r/3]+[r/6]
逐一尝试,r=4时成立
因此n=6x+4,又n
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