在各项均不为零的等差数列an中,若a（n+1）-an^2+a（n-1）=0（n大于等于2）则S（2n-1）-4n=?an我求出来了,S（2n-1）不会算了,

Question

在各项均不为零的等差数列an中,若a（n+1）-an^2+a（n-1）=0（n大于等于2）则S（2
n-1）-4n=?
an我求出来了,S（2n-1）不会算了,

Answer 1

设公差为d
则 a(n+1)-an^2+a(n-1)=0
可化为
an+d -(an)^2 +an-d =0
2*an--(an)^2=0
an(2-an)=0
所以这是一个公差为零,各项都是2的常数列
所以Sn=2n,S(2n-1)=2(2n-1)=4n-2
所以S(2n-1)-4n=-2