1.设数列（an）的前n项和为Sn,若S1=1,S2=2,且S（n+1）-3Sn+2S（n-1）=0『n大于等于2且n属于N+』,试判断数列（an）是不是等比数列.2.三个数成等比数列,其积为512.若第一个数与第三个数各减去2,则这三

Question

1.设数列（an）的前n项和为Sn,若S1=1,S2=2,且S（n+1）-3Sn+2S（n-1）=0『n大于等于2且n属于N+』,试判断数列（an）是不是等比数列.
2.三个数成等比数列,其积为512.若第一个数与第三个数各减去2,则这三个数成等差数列,求这三个数.
请简略写下过程或思路,1

Answer 1

（1）由题意可知S(n+1)-S(n)=2S(n)-2S(n-1)
a(n+1)=2a(n)
但是a(2)=a(1)=1不满足a(2)=2a(1)
故不是等比数列
（2）由题意可知：
a(1)*a(2)*a(3)=512
a(2)=8
再由等差数列条件可知a(1)=4,a(3）=16