若解分式方程2xx+1−m+1x2+x＝x+1x产生增根，则m=．

Question

若解分式方程(2x)/(x+1)−(m+1)/(x2+x)＝(x+1)/(x)产生增根，则m=______．

Answer 1

方程两边都乘x（x+1），得
2x²-（m+1）=（x+1）²，
整理，得x²-2x-m-2=0，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x（x+1）=0，
解得x=0或x=-1，
当x=0时，0²-2×0-m-2=0，∴m=-2；
当x=-1时，（-1）²-2×（-1）-m-2=0，∴m=1，
故m=-2或m=1．
故答案为-2或1．