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若解分式方程2xx+1−m+1x2+x＝x+1x产生增根，则m=．
题目详情
若解分式方程
−
＝
产生增根，则m=______．
| 2x |
| x+1 |
| m+1 |
| x2+x |
| x+1 |
| x |
▼优质解答
答案和解析
方程两边都乘x（x+1），得
2x2-（m+1）=（x+1）2，
整理，得x2-2x-m-2=0，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x（x+1）=0，
解得x=0或x=-1，
当x=0时，02-2×0-m-2=0，∴m=-2；
当x=-1时，（-1）2-2×（-1）-m-2=0，∴m=1，
故m=-2或m=1．
故答案为-2或1．
2x2-（m+1）=（x+1）2，
整理，得x2-2x-m-2=0，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x（x+1）=0，
解得x=0或x=-1，
当x=0时，02-2×0-m-2=0，∴m=-2；
当x=-1时，（-1）2-2×（-1）-m-2=0，∴m=1，
故m=-2或m=1．
故答案为-2或1．
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