解下列二元一次方程组：（1）y+x＝15x+2y＝8（代入法）（2）3x−2y＝42x+3y＝7.（加减法）（3）x−y+z＝04x+2y+z＝025x+5y+z＝60（4）3(x+y)−4(x−y)＝6x+y2−x−y6＝1．

Question

解下列二元一次方程组：
（1）

y+x＝1

5x+2y＝8

（代入法）
（2）

3x−2y＝4

2x+3y＝7.

（加减法）
（3）

x−y+z＝0

4x+2y+z＝0

25x+5y+z＝60

                                    
（4）

3(x+y)−4(x−y)＝6

(x+y)/(2)−(x−y)/(6)＝1

．

Answer 1

（1）

y+x＝1 ①

5x+2y＝8 ②

，
由①得：x=1-y③，
把③代入②得：5（1-y）+2y=8，
解得：y=-1，
把y=-1代入③得：x=1-y=2，
∴方程组的解是

x＝2

y＝−1

．

（2）

3x−2y＝4 ①

2x+3y＝7 ②

，
①×3+②×2得：13x=26，
∴x=2，
把x=2代入①得：6-2y=4，
∴y=1，
∴方程组的解是

x＝2

y＝1

．

（3）

作业帮用户 2016-12-14

问题解析

（1）由①得到③x=1-y把③代入②求出y，把y的值代入③即可求出x；
（2）①×3+②×2得到13x=26，求出x，把x的值代入①即可求出y；
（3）②-①，③-②得到关于x、y的方程组，求出x、y，把x、y的值代入方程组的一个方程求出z即可；
（4）整理后①+②求出y，把y的值代入方程组的一个方程求出x即可．

名师点评

本题考点：

解二元一次方程组；解一元一次方程；解三元一次方程组．

考点点评：

本题主要考查对解一元一次方程，解二元一次方程组，解三元一次方程组等知识点的理解和掌握，能通过降次得到二元一次方程组或一元一次方程是解此题的关键．

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