对于实数x,符号〔x〕表示不超过x的最大整数例如〔π〕＝3,〔－1.08〕＝－2,定义函数｛x｝＝x-〔x〕,则下例命题中正确的是（ ）.A. 函数｛x｝的最大值为1 B. 方程｛x｝＝1/2有且仅有一个解C.

Question

对于实数x,符号〔x〕表示不超过x的最大整数
例如〔π〕＝3,〔－1.08〕＝－2,定义函数｛x｝＝x-〔x〕,则下例命题中正确的是（ ）.
A. 函数｛x｝的最大值为1
B. 方程｛x｝＝1/2有且仅有一个解
C. 函数｛x｝是周期函数
D. 函数｛x｝是增函数
求过程~

Answer 1

C 正确
A错.{x}值域为[0,1）,是不可能等于1的.
B错.{x}＝1/2,有无数解,例如x=1/2,3/2,5/2,……
D错.y={x}是一个不连续的函数,只能说它在某一区间有连续性.不连续则谈不上增函数还是减函数.
C对,请看函数图像.